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(vi), = „ = O (V^)r . o = " 



J^v„ a„ / bsj^rx 



In der leicht nachzuweisenden identischen Gleichung 



l dr/r = r„ \ dr /r = o J^ dr^ J„ dr dr 



setze man w = — a>' = — , so kommt unter Anwendung der vorangehenden Gleichungen 



-f v^v^ + -^jdr = h(vjv^), . ,„ + r^^ ^dr (17) 



Mit Hülfe dieser Gleichung folgt nun leicht , dass der Gleichung (15) kein Werth 

 genügen kann von der Form 



wo ß und y reell und von o verschieden. Da nämlich alle in der Gleichung (15) vor- 

 kommenden Grössen reell sind, so niuss, wenn eine Wurzel von der ijngegebenen 

 Form vorkommt, noch eine zweite vorhanden sein von der Form 



Die diesen beiden Wurzeln entsprechenden v"s müssen sich auf die Form brin- 

 gen lassen 



vj = V' 4- y"y — I 



• 



Vj„ = V' — \"Y'— I 



und ebenso wird sein 



S;l = S' + S"r^^ 



S|(, = s' — s"K - 1 



wo V'. V", s'. s" reelle Grössen sind. Durch Substitution dieser verschiedenen Werlhe 

 geht die Gleichung (17) über in 



(/32 - y^ - ä^yl^^) I r°(v'2 + v"2) dr + -^ (v'= + s"^) j 



= h(V2 + v"2)r = r« + 



i>l(f^(^)|. 



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