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Nachdem nun in 1,2,3 und 4 sämmtliche Kräfte mit ihren auf den sich bewegen- 

 den Wagenzug einwirkenden mechanischen Arbeiten angegeben sind, ist es leicht die 

 Gleichung der Bewegung für denselben aufzustellen. Denn da bei jedem Systeme von 

 Körnern , das sich im Beharrungszustande der Bewegung befindet , die während einer 

 "ewissen Zeit für Beförderung der Bewegung ausgeübten Wirkungen gleich den zu ihrer 

 Verzögernng ausgeübten sind, so ist die Gleichung der Bewegung eines durch eine be- 

 liebige Lokomotive über eine schiefe Bahn hinaufgezogenen Wagenzuges : 



5) . . v|(Q+q)-j — i-mQ + m,q4-nv2|=W — w 



Diese Gleichung drückt daher die Abhängigkeil aus, die nothwendig zwischen der 

 Geschwindigkeit , Last , Neigung der Bahn und Wirkung des Dampfes stattfindet , wenn 

 der Wagenzug sich über eine schiefe Bahn hinaufbewegt, und bestimmt daher auch die 

 Bedingungen, die erfüllt sein müssen, um eine solche Bewegung möglich zu machen. 



Sie bestimmt zunächst die Grösse der nützlichen mechanischen Wirkung W — w des 

 Dampfes, die nothwendig ist, wenn ein Wagenzug von gegebenem Gewichte, mit ge- 

 gebener Geschwindigkeit über eine Bahn mit gegebener Neigung bewegt werden soll. 

 Man sieht, dass diese Wirkung mit der Last und Neigung zunimmt, und zwar hei kleinen 

 Geschwindigkeiten fast proportional mit der erstem , und dass sie ebenfalls mit der ge- 

 forderten Geschwindigkeit wächst. Da n keine sehr grosse Zahl ist , rauss zwar die nütz- 

 liche Wirkung W — w bei kleinen Geschwindigkeiten nahezu proportional mit denselben 

 zu - und abnehmen ; bei grossen Geschwindigkeiten aber nimmt der EinQuss des Gliedes 

 n v- zu und die nützliche Wirkung wächst dann in grösserem Verhältnisse als die Ge- 

 schwindigkeit v. Wenn daher die Neigung der Bahn zunehmen soll , oder die Last des 

 Wagenzuges oder dessen Geschwindigkeit , so muss auch die nützliche Wirkung des 

 Dampfes , und zwar fast in gleichem Verhältnisse wie jede dieser Grössen , gesteigert werden. 



Zur Bestimmung der Geschwindigkeit v kann man aus Gl. 5 am bequemsten folgende 

 Gleichung ableiten: 



W — w 



6.) . . V = g 



(0+ q)-j-+mO + nj,q-l-nv2 



o 



Sind Q , q und -j— gross , W — w aber nicht sehr bedeutend , so kann das im 



Nenner befindliche Glied n v^ gegen die übrigen vernachlässigt werden , in welchem Falle 

 dann v sehr leicht mit hinreichender Annäherung berechnet werden kann. Treffen aber 



