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Am deutliclistcn ergeben sich aus den Gleichungen für Wp — wp und v die numerischen 



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Veränderungen der Bewegung, die durch eine Zunahme der Neigung y- der Bahn be- 

 wirkt werden, wenn die übrigen Grössen unverändert bleiben. Wenn Q etwas gross, 

 z. B. nicht unter 100 Tonnen ist, so wird bei massigen und kleinen Geschwindigkeiten 



0,0033 + -r-)(Q + p). Angenommen 



nun die Wirkung der Lokomotive Wp — wp, sowie Q und q bleiben unverändert, so 

 ergibt sich aus obigem Ausdrucke für die Geschwindigkeit v des Wagenzuges , dass : 

 auf einer Bahn die 1/3 % steigt v nur 1/2 mal so gross ist wie auf der Ebene ; 



» 1) » „ 2/j 0/q » V " '/j » » » » » )) » 



» )» » » t 0/q )) V » '/4 )> )) » » » » » 



» 1) » )» 2 0/0 „ V >' yv » » » « « » » 

 » » » » 3 ^/o » V » y'io » » » » » » » 

 Sollte die Geschwindigkeit gleich bleiben , so müsste für die verschiedenen Neigungen die 

 Wirkung Wp — wp in demselben Verhältnisse vermehrt werden , wie in obiger Zusam- 

 menstellung V abnimmt , oder die Grösse Q -t- q in demselben Verhältnisse abnehmen. 

 Eine Veränderung der Wirkung kann z. B. innerhalb gewisser Gränzen mittelst der ver- 

 änderlichen Expansion bewirkt werden. 



Diese Formeln zeigen auch die vortheilhaftestc Anlage einer Bahn ( in mechanischer 

 Beziehung), die zwei ungleich hoch gelegene Punkte, oder zwei Punkte verbinden soll, 

 die zwar gleich hoch liegen , aber durch eine Erhabenheit oder Vertiefung des Terrains 

 getrennt sind. Im ersten Falle kann man nämlich entweder die Bahn ohne beträchtliche 

 Krümmungen möglichst gerade von einem Punkte bis zum andern hinaulTühren , wodurch 

 sie die grösste mittlere Neigung und die kleinste Länge bekömmt , die für den gegebenen 

 Fall möglich ist; oder man kann sie durch Umwege und daraus sich ergebende Verlän- 

 gerung von einem Punkte zum andern führen , wobei die mittlere Neigung in demselben 

 Verhältnisse abnimmt, wie die Länge der Bahn zunimmt. Nun zeigen obige Gleichungen 



12 , dass die Geschwindigkeit v in etwas kleinerem Verhältnisse abnimmt als — zunimmt 



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und umgekehrt, und zwar namentlich so lange — nur klein ist; daher wird auf der ver- 



längerten weniger steilen Bahn die Geschwindigkeit in kleinerem Verhältnisse zunehmen 

 als die Länge der Bahn, und der Wagenzug also auf der steileren aber kürzeren Bahn, 



