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bei gleicher mechanischer Wirkung der Lokomotive , schneller an seinem Ziele ankommen 

 als auf der weniger steilen , aber längeren Bahn. 



Wohl zu beachten ist auch die Veränderung, die durch eine Vermehrung der niitz- 

 lichen mechanischen Wirkung Wp — wp der Lokomotive hervorgebracht wird. Wie schon 

 bemerkt, nimmt also die Geschwindigkeil v, namentlich auf steilen Bahnen, wo sie ohne- 

 diess klein ist, beinahe proportional mit jener Wirkung zu und ab. Der Zeitaufwand, 

 der zum Befahren einer gegebenen Bahnstrecke nöthig ist, wird daher beinahe in demsel- 

 ben Verhältnisse kleiner sein , wie die Wirkung der Lokomotive pr. Sekunde grösser wird. 

 Desshalb aber bleibt der Gesammtaufwand von mechanischer Arbeit, der zum Befahren 

 eines gegebenen Bahnstückes nöthig ist, beinahe gleich, mag eine mehr oder weniger 

 kräftige Lokomotive angewendet werden; immer in der Voraussetzung, dass O + q un- 

 verändert bleibe. Es müsste also vortheilhafter sein, mit einer kräftigeren Lokomotive 

 zu fahren , als mit einer weniger kräftigen , indem man , ohne mehr Kraftaufwand im Gan- 

 zen zu haben, an Zeit gewinnen würde. 



Liegen die beiden Endpunkte der Bahn zwar in gleicher Höhe, sind aber durch eine 

 Vertiefung oder Erhöhung des Bodens von einander getrennt, so kann diese entweder von 

 der Bahn erstiegen , oder in vielen Fällen statt dessen auf einem ebenen Wege umgangen 

 werden. Durch Anwendung obiger Formeln kann beurthcilt werden , in welchem Falle 

 das eine oder das andere vortheilhafter ist. Es ist nämlich, vorausgesetzt, dass in beiden 

 Fällen Lokomotiven von gleicher Stärke und Wagenzügo von gleichem Gewichte ange- 

 wendet werden , nur mittelst des Ausdruckes für v die Zeit zu berechnen , die auf der 

 unebenen und diejenige, die auf der ebenen Bahn nöthig ist, um von einem Endpunkte 

 derselben nach dem andern zu gelangen; diejenige, für welche diese Zeit kürzer ausfällt, 

 ist in mechanischer Beziehung für die vortheilhaftere zu halten. Es ist dabei zu berück- 

 sichtigen , dass eine Verzögerung der Geschwindigkeil bei der unebenen Bahn nur auf 

 ihrem aufwärtsgehenden Theile eintritt , auf dem abwärtsgehenden dagegen etwa die gleiche 

 Geschwindigkeit wie auf ebener Bahn bleibt. Nimmt man z. B. den höchsten Punkt der 

 Bahn in der Mitte derselben an , so ist für eine Neigung von 1 o/o die Zeit zum Zurück- 

 legen der ersten Bahnhälfte , wie oben angeführt wurde , i Mal so gross , als wenn sie 

 horizontal wäre; die Zeit zum Zurücklegen der zweiten, absteigenden Hälfte etwa eben 

 so gross, wie auf einer gleich langen wagrechten Bahn; mithin die Zeit zum Befahren 

 der ganzen Bahn 2 '/2 Mal so gross, wie für den Fall, da sie bei gleicher Länge wag- 

 rechl wäre. Mithin ist jede wagrechte Bahn , welche die gleichen Endpunkte auf einem 

 Umwege verbindet , der weniger als 2 </> Mal so lang ist als die um 1 % steigende und 



