- 44 



und die von p? herkommende gleich: 



d23t 

 P2 



V 



d »2 + h" 



2 2 



ist, so hat man, da die erste gegen, die zweite für die Bewegung der Schraube wirkt: 

 ___d23t pb2 + f(pd23r + p2h2) 



l^d^ 3l2 + h^ J^dV~Th2 



2 2 2 



woraus : 



b2 + f3rd2 

 P" = P ■ d2:r - f h2 



Führt man diesen Ausdruck in obigen Werlh für w ein , setzt für p den Werth 

 (Q + q) I— + ml + nv2, für no den aus Gleichung 36 und für v den aus Gleichung 6 

 sich ergebenden Werth ein, so erhält man; 



37) .... w = W/1 — 



1 



d 3r2 



h2(d: 



1 + f 

 Dieser Ausdruck wird am kleinsten , wenn : 



381 d = ^ (f + ]i\ + f2: 



und alsdann ist w gleich : 



39) .... w = w(l 



2jr - fh2)// 



1 + 2f (f + H + t^y 



Wenn die Windungen der Schraube auf einer Friktionsrolle aufliegen anstatt auf einem 

 Zahne , so findet nun der grösste Theil der Reibung an dem Zapfen dieser Rolle statt. 

 Da der Druck , mit welchem die Windungen auf die Rolle gedrückt werden , gleich dem 

 ist , mit dem sie auf den Zahn angedrückt werden , so ist die Intensität der Reibung gleich 

 gross wie in dem so eben behandelten Falle. Die Kraft aber, welche am Umfange der 

 Rolle zur. üeberwindung dieser Reibung nöthig ist , ist in demselben Verhältnisse kleiner 

 als im vorigen Falle, wie der Durchmesser jenes Zapfens ds kleiner ist als derjenige der 

 Rolle di selbst. Der gegenwärtige Fall kann daher sogleich auf den vorigen zurückge- 

 führt werden , wenn man statt f die Grösse f -;- setzt. Man erhält alsdann für den all- 



d.s 



gemeinen Fall aus Gleichung 37: 



