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(6) 



(7) 



/ol al öl al al qM 



J \d\ dx dy 9y 8z Oz/ 



r / 9f ÖQ2 Öf 902 9f 902\ . 



"^ " J HdT, ■ 9^ + 9^ • 971 -^ 9F2 ■ tej*^^' 



so wird 



Die Integration in (6) lässt sich leicht mit Hülfe der Gleichung (A) ausführen. Setzt man 



I 



nämlich in derselben ü 



und für Ui das Potential einer unendlich kleinen Kugel 



vom Volumen ui und der Dichtigkeit 1 , also Ui = — , so erhält man 



(9) 



-/9I ol öl 9I 9I 8l\ /..öl /.. / > 



J \dx dx dy dy dz dz / J rj 9q J r2 \ri/ 



Die Integralioneu führen wir aus über die Oberfläche und den Raum einer unendlich gros- 

 sen Kugel, deren Mittelpunkt innerhalb des Eisenkörpers liegt. — Da an der Oberfläche 



1 1 



dieser Kugel — und — verschwinden, so wird offenbar 



° rj r2 



öl 



fi ^da,=- r 



J rz! 9ii "^ J 



ba> ÖTi _ Q 



r2 r| 8n 



Nach einem bekannten Satze ist ä — = für alle Punkte ausserhalb der Kugel ui ; da- 

 gegen = — 4.T für jeden Punkt innerhalb derselben. Innerhalb dieses kleinen Baumes 

 können wir — constant setzen = — , wenn man durch ri,2 den Werth bezeichnet, 

 den r2 annimmt, wenn man darin xi,yi,Zi, statt xyz schreibt. Hienach wird 



_ ri<,Mdv = ^ rdv = *^ 



J r2 \ri/ ri,2 J ri,2 ; 



Setzt man diese Werthe in die Gleichung {9j ein, und nimmt Rücksicht auf Gleichung 



(6), so folgt 



f = 



ri,2 



Setzt man diese Werthe in (7) ein , so wird 



