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Subtrahirt man diese Gleichungen von den vorhergehenden, und setzt zur Abkürzung 



Q" = Q - Q' = - (9> - »') 

 so folgt 



J '\üxi' öxi byi' Öyi "*■ Öz, bzi / 



- ) 9vi 



oyi oyi oz) ozi 



Diese Gleichung giebt aber nach Satz (1) 



Q" = 



d. h. tp z= ip' , und es giebt nur eine Lösung. 



Beim Beweise der folgenden beiden Sätze betrachte ich k der Einfachheit halber als 

 constant. Ist k variabel , so bleibt die Methode des Beweises genau dieselbe. 



3. 



Wirkt ein magnetischer Pol vertheilend auf einen Eisenliörper , so ist die 

 Dichtigkeit der freigewordenen magnetischen Flüssigkeit in jedem Punkte 

 innerhalb proportional der Intensität des inducirenden Poles. Aendert 

 sich diese, so ändert sich nur die Stärke, nicht die Richtung der in- 

 ducirten Momente. 



Sei k constant , so bestimmt sich das magnetische Gleichgewicht aus den Gleichungen : 



9> + V + = . 



-J" 



7 ' öQ 



Sei g) = 9)0 die Lösung dieser Gleichungen, so ist offenbar 9' = Aqp„ eine Lösung der! 

 folgenden 



cp- + X\ + Q' =0 



Q' = ^jT-fe' 



