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oo r"0' "^ " 



" = "" 2° -TTiT^ = ii" S" S™ (C„„ Xn, + ß.... 0.™.) 



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u genügt der DilTerenlialgleichuug 



Ö^u , 82u , 8=u . 



''u = — - + -7-^ + -z-^ = " 

 ox- üj'2 dz- 



so lange, als der Punkt (x , y, z) ausserhalb des Eisenkörpers liegt; und es genügt ihr 

 auch jedes Glied der Entwicklung für u, einzeln genommen. — Sei nun Y„ eine belie- 

 bige Funktion von (i und a, welche der Differentialgleichung genügt, 



8Y 



®*^' ~ '""^ "OTT 1 Ö^Y ^ 

 -, -^ + ~~ ^ + 0(1. + l)f , = 



oder, was dasselbe heissl, der folgenden 



d (-^) = 



\ I-n -r 1 / 



Setzt man in der Gleichung (B) U = -^—- , wo u" das Volumen einer unendlich klei- 



nen, um den Punkt x", y", z" beschriebenen Rugel sei, üi = ;:^, und inlegrirl nach 

 der Oberfläche und dem Raum ausserhalb der um den Coordinatenanfang mit dem Ra- 

 dius r" beschriebenen Kugel, so folgt 



""'" J iF' '' (rVfl) + ""'" J R^' —9,^- = J rim ^" ' [t^} + " '■' J r-r^-l ^" ^ 

 Wiederholt man die im früheren mehrfach angewendeten Schlüsse, so giebt diese Gleichung 



J K" dr J rn + 1 br " r"" 1^ » 



Setzt man für -=77; die oben angegebene Reihenentwicklung, führt die Differentiationen 

 unter dem Integralzeichen aus, und bemerkt, dass überall r = constans = r" ist, so 

 folgt |_ 



in' (° + "• + ^) Ty q", = 4. ^n ■ 



