— 22 — 



Öx'2 "*" üy'2 "^ Öz'= ~ 



Beschreil)t man aus dem Coordinatenaufang als Mittelpunkt eine Kugel mit einem belie- 

 bigen Radius, und liegt der angezogene Punkt innerhalb dieser Kugel, der Eisenkörper 

 ganz ausserhalb, so ist bekanntlich 



oo n 

 V = ii" So Sm fo' (',' -!- il' 1"»' ) 



o o 



Liegt dagegen der angezogene Punkt ausserhalb, der Eisenkörper ganz innerhalb dersel- 

 ben , so ist 



V = ii" Sn 2m ( c' 'J + rt' 0' ") 



Die Vergleichung dieser Ausdrücke mit der Formel des .§. 6 zeigt, dass auch hier 

 <■..,. = 0, H.' = 0. 



10. 



Die Cumbination der Formeln der drei letzten §§. giebt die allgemeinste Form des 

 Potentials als Funktion der Coordinaten des inducirenden und angezogenen Punktes. 

 Ist der Körper in Bezug auf irgend eine Ebene oder Gerade symmetrisch, so finden zwi- 

 schen den unbestimmt bleibenden Coefficienten angebbare Belationen statt. Ein Haupt- 

 erCorderniss der angegebenen Entwicklungen, wenn dieselben anwendbar sein sollen, ist 

 rasche Convergenz , damit es ausreicht, wenige Glieder derselben zu berücksichtigen. 

 Nun sind aber die Verhältnisse, wovon dieselbe abhängt, namentlich dann sehr ungün- 

 stig, wenn der Eisenkörper im Verhältniss zu seiner Dicke sehr lang ist, und die Um- 

 stände es erfordern , dass man den Coordinatenanfang innerhalb dos Körpers selbst an- 

 nimmt. Denn in diesem Fall giebt es einen sehr grossen Raum ausserhalb des Körpers, 

 für dessen Punkte alle die Entwicklungen gar nicht convcrgiren. 



Allein es lässt sich leicht einsehen, dass es ausser den angegebenen, noch unendlich 

 viele andere Entwicklungen für V giebt, deren einige rascher convergiren , als die übri- 

 gen, nach Umständen einige, auch in dem zuletzt bemerkten Falle, für alle Punkte aus- 

 serhalb des Eisenkörpers. ,, 



