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für z = +1 : 



oo 



2 r* ^2 cos kx— q cos3kx j .^^, . 



dagegen für z = — 1: 



i-q+q'-qM-. •• (— i)^~'q^^~'^'- • • • 



qiy^J l+2q cos 2kx+q2 ^ ^ 



Kummer benutzt ausserdem die Relation 



cos 2 iß—l) kx+v cos 2 (/^— 3) kx+v^ cos 2 {ß—b) kx+ 



_ cos 2 (/^— 1) kx— V cos 2 (ß+l) kx 

 1 — 2vcos 4kx+v2 



und findet mit Hilfe derselben 



oo 



2q~'^' ^ _^, {cos 2 (/i— 1) kx— V cos 2 (/i?+l) kx) (50) 



/■ 



1/rr ^ 1— 2V COS 4kx+v2 



o 



Für V = zq^^ und /5 = 1 ergiebt sich daraus 

 q+zq9+z2q25_rz3q49-f 



_ _2^ fe-^"^ i^-^q' 

 I/tiJ 1 — 2zq^ CO 



]/^7rJ 1 — 2zq^ cos4kx4-z2q^ 



4 _ 



und wenn j/q statt q eingeführt wird, 



4_ 4 4 4 



]/q + z ]/q9 + z2 iXq"'' + z^ j/q*^ +. 



-zq^cos4kx} ^^ (51a) 



_ 2V^ f e-^^ {l-zqcos2kx} (^^^,) 



T/^ J 1— 2zqcos2kx4-z2q2 "^^ 



*) Grelles Journal Bd. XVIL, S. 221. 



