(51c) 



1/q — Kq' 4- Kq'^ — Kq'' 



4 oo 



(51d) ^ 2|^ r,-.. {l+qcos2kx} 



I/ttJ l+2qcos2kx-!-q2^^- >" 



13) Wir benutzen diese gewonnenen Resultate, um die 

 Summen der oben erwähnten Reihen zu bestimmen. Zu 

 diesem Zwecke setzen wir in (49a) wj/'y für z und ],/ y für 

 q ein, dann erhalten wir 



^-g, 1, g, y, -wy^+i) 



= l-{-wy+w2y3-| w^y^-' w*yi<^- 



(52) _ 2y-^ 



1/ 



OO 



~l I g_x-2 cos 2(:?kiX — wy'^+i cos 2(/i-| Ijk^x 

 ^ ^ 1— 2wy''+-i cos 2kl x|w2y 2/5+1 ^' 



wo kl =: ]X| /(-) ist, oder für ^ = ^'o: 



oo 



2 r* _^.2 coskjX — wycos3kiX , 

 ^ ]/7r^y'/«J ^ 1— 2wycos2kiX "w^-^ 



Die Summe dieser Reihe können wir auch bestimmen 

 mit Hilfe der Relation (51b), indem wir beide Seiten der- 



4 _ 



selben durch |/^q dividieren und w für z, dagegen Y ^ 

 für q einsetzen. Auf diese Weise erhalten wir 



*) Grelles Journal Bd. XVII., S. 222. 



