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Nach (53a) ist 



2 r*_^2 (1— wl/ycos2kix) 



rj 1 



ViT^ 1— 2wl/y c()S 2kiX+w2y 



Diese Relation geht für w = rv über in 



l+rvy+r2v2y3+rSv3y6+r4v4yio_[_, , , 



dx. 



OO 



2 i\_^. (l-rvKyc os2k,x) ^^ 



I/ttJ 1— 2rvl/y 



cos 2kiX+r2v2y 



V 



dagegen für w =^ — in 



r 



OO Y / 



o r^ (1 l/ycos2k.x) 



-r-i"- 



K-J l-^V^ycos2k,x+py 



Durch Addition dieser beiden Gleichungen erhalten wir 



'ö' 



2+(>-+7)vy+(r^+~)v^y3+(rä+i)v'y«+(r*+^)v*y" 



(1 X ("-1)1^ 



2_vl/y(r+i) cos 2k,x(3+v2y) 



CO 



2 i^ ., +v^y(r^+^)+4v2ycos22kiX 



J 1-2. 



dx. 



^''^ 1— 2vKy (r+^) cos 2kiX (l+v^y) 



+v2y (r2+l) + 4v2y cos^ 2k,x+ v^y^ 



Führen wir e^*^ für r ein und setzen demnach 

 r-j— =e^^+e~^^ = 2 cos f/^, so geht diese Relation über in 



