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(n-l)ii 



....-(- v^~Y 1.2 cos(n — l)ff-\-, . . . 



V^y cos g) cos 2ki x (3+v ^y) 



2v2ycos2 2kiX ^ (^^) 



•^ ^ dx. 



^ 2_ P^_,. +Y^ycos_2y + 



I/tt I 1 — 4vl/^y cos^cos2kiX(l4-v2y) 



V +2v2ycos2r/' + 4v2ycos2 2kiX+v4y2 



Subtrahieren wir dagegen die zweite Gleichung von der 

 ersten^ so erhalten wir 



(i--7)vy+(r^-i)v2y3+(r3-^4)v3y6+(r^ -i)v^yio+ . ;. . 



(1 X (n-l)u 



^.r J l_2yl/y(r+i 



vl/y(r-Y)cos2k,x(l+vy2) 



K.r ^ f l-2v Vy (r+-^) cos2k,x(l+v2y) 



+ v2y(r2+l)+4v2ycos22kiX+y*y^ 



dx. 



Führen wir auch jetzt e^^ für r ein, so geht diese 

 Relation, da e^'^ — e~~^5p = 2isinr/) ist, über in 



vy sin ^+v-y2 sin 2cp -\-y^j^ sin 3r/)-[- v\v^*^sin 4:cp -j- 

 +v^-^y\2^ sin (n— 1) (p+ 



p,-..vT/y(l- 



y (l+v^y) sin (^p cos 2k^x — v^y sin 2 9} , 



(60) 



V7c^ 1 — 4vl/ y(l+v2y)cosr/)COs2kiX 



+2v2ycos2r/)+4v2y cos^ 2kiX + v*y2 



Mit Hilfe dieser beiden gewonnenen Resultate können 

 wir mit Leichtigkeit die Summe einiger einfacheren Reihen 



bestimmen. Wir erhalten aus (59) für ^ = t ^^^ v = 1 : 



