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 ferner 



2 i» 



dy+2dy3+3dy6+4dyio+. . 



d(]/y(l+y)cos2k,x-2y) ^^ 



j/ttJ l-4Ky(l+y)cos2kiX+2y(l+2cos22kiX)+y2 



demnach 



a+(a+d)y+(a+2d)y'+(a+3d)y''+(a+4d)y'»+ . . . . 



(n-l)n 



....+(a+(n-l)d)y^:^+.... 



(64) ^ ^ p^_,, ( a(l— Kycos2k,x) 

 |/^J |l— 2Kycos2kiX + y 



d(Ky(l+y)c()s2k,x-2y) ] 



dx. 



l_4l/y(l+y)cos2kiX+2y(l+2cos22kiX)+y= 



14) Die Summation nach Schlömilch. 

 Nach der Entwicklung in 11) ist 



oo 



I e-^' cos 2k X. dx = V2 V^^"^'] 

 

 demnach 



2 '^^ 

 77= i e-^^ (Ajr cos 2kx + A2r2 cos Gkx+Agr^ cos 10kx+... 



+ Anr^cos2(2n-l)kx+ ) dx 







=- Ai re-(^)-'+A2r2e-(3^) +A3 r^e-C^i^r + .... 



+ Anr"e-[(2n-i)tf -I- 



Wird Ai = A2 = A3 -=.... = 1 gesetzt, ferner 

 r = e"^-^') = q, so dass also 



ist, so nimmt die vorstehende Gleichung folgende Gestalt an 



