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 und iiir r = 1: 



(67b) 



(67c) 



und 



(67d) 



1 % 

 — 77^ r l (2 sin k' x)^ e- ^' dx 







Wird aber — r fiir r eingesetzt^ so ergiebt sich: 



1 "^^ 

 -^ p(l+2rcos2k'x + r2)e-^' dx 







= rq — ^r2q4-|_|r3q9 — ir^qiß-i- 



1 "^ 

 1-7-- p(2cosk'x)2e-^' dx 



= q-iq'+iq^-iq^'+....*) 



Die Summation nach Glaisher. 

 15) Vorbemerkungen. 

 I. Bekanntlich ist 



1 2z 2z 2z 



cot z = 



Diese Relation nimmt, wenn a/r für z eingesetzt wird, 

 die Gestalt an 



1 2a 2a 2a 



7c cot ajT 



a 12— a^ 2^— a2 S^— a^ 

 oder 



2£i^~ 28^^"^* ^'^ = iizr^ + 2"2"ir^2+ pzr^2+- v 



woraus sich fiir a = bi 



_!_ _!L iw _ 1 _|_ 1 ■ ^ I 

 " 2b2 2bi ~ P+b2 "^ 22+b2"^ 32+b2~^' • • 



ergiebt. Setzen wir in diesen beiden letzteren Gleichungen 



*) Vergl. Schlömilch, Aualyt. Studien I., S. 159. 



