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-J^ b^__,^^^ (76b) 



smh(^) cos (^) - cos h {^) sin (^|) 



12b2 b3|/2 cosh(7rbK2) — cos(7rbl/2) 



III. Es sei 



(77) 



i* sin/jx dx 



Wir differentiieren V wiederholt nach ß und erhalten 

 sonach : 



CO 



dV _ r^os/^ ^^ (78) 



d/i 



und 



d^ ^ _ J-xsin£x ^ ^^ (79) 



d/:?2 Ja^ + x^ 



Multiplizieren wir nun die erste Gleichung- mit a^ und 

 subtrahieren dieselbe sodann von der dritten, so ergiebt sich : 



oo 



du _ a.V = - i'^^^ dx - - '^ 



' 



Diese Relation lässt sich zur Bestimmung der Funktion 

 V benutzen. Zu diesem Zwecke multiplizieren wir beide 

 Seiten derselben mit dV und integrieren, so erhalten wir 



/dvy _ 



\dß/ 



dß/ 2 ' 2 



also 



dV 

 dß 



^^v=^^ + ^ = o, 



]/a2V^— ttV — 2^ 

 und wenn wir die Integration noch einmal durchführen, 



