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16) Die Summation. 

 Nach dem Vorigen ist 



CX) 



^q 2 racos/?x , 

 e-a^ = ^ 1 dx. 



Es möge q statt e ^ und n^ für a eingesetzt werden, 

 dann nimmt diese Relation die Gestalt an: 



'^ ~^J n^ + x^ ' 







oder wenn wir für n der Reihe nach die Werte 1, 2, 3, 4 



einführen, 



q^ + q^ + q^ + q^« + 



OG 



2 /*/ 12 22 32 42 \ 







Die Summe der Reihe unter dem Integralzeichen ergiebt 

 sich, wenn wir in (70a) |/x für b setzen, demnach finden 

 wir das Resultat: 



qi + q^ + q9 + qiß + .... 





sin h (7rl/2x) — sin (^rj/ 2x) cos /?x (^^) 



cos h (>rK2x) — cos (vr |/2x) 1/2^ 

 



Nach (82) ist 



CX) 



_„ ,j 2 rx sin /Sx , 

 e ^'^^ —I . , „ dx. 





 Führen wir dieselben Substitutionen wie in der vorher- 

 gehenden Betrachtung durch, so erhalten wir 



CXD 



2 rx sin /?x 





dx. 



