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als die Einheit für a ansehen wollen, verändert und es sei 

 m der Bogen, welchen der Mond in einem mittleren Tage 

 in Bezug auf die Sonne, also synodisch zurücklegt, dann 

 würden die vom Monde am Himmel durchlaufenen Wege 

 von einem Tage zum andern immer um das kleine Stück 

 «m untereinander verschieden sein. Wenn am ersten Tage 

 die Mondbewegung gleich m ist, wird sie am folgenden 

 m-|-ma = m(l -f-«)? an den nächstfolgenden m(l-f-2«)^ 

 m (1 -f^ 3a) u. s. w\ sein , bis der Bogen des entferntesten 

 Tages gleich 



m (l + (t-l)«) 



sein wird, wenn mit t die Anzahl der in der Zwischenzeit 

 verflossenen Tage bezeichnet. Wir setzen für (t — 1) indem 

 vorigen Ausdruck einfach t, weil die Eins gegenüber der 

 grossen Zahl t doch verschwindet, und wir wollen für t in 

 runder Zahl 900000 annehmen. Das erste Glied der Reihe 

 ist demnach = m, das letzte = m(l-f t«) und die Summe 

 aller Glieder gleich 



^ l m -|- m (1 -]- 1 «) \ = ^ I 2m -j- mt« V 



oder endlich 



mt-|-,. m«t2. 



Es entspricht hierin mt der unter der Voraussetzung^ 

 einer unveränderlichen Länge des Tages berechneten relativen 

 Bewegung des Mondes in Bezug auf die Sonne, dagegen die 

 Grösse Imat^ der Correction, welche sich bei einer lang- 

 samen Aenderung der Umdrehungszeit 'der Erde liU die 

 Voraus- oder Rückwärtsberechnung ergeben würde. Setzen 

 wir daher diesen Ausdruck gleich der schon vorher ange- 

 nommenen, absichtlich etwas grösser gewählten Differenz 

 von 0^,5 zwischen Sonnen- und Mondmitteipunkt bei der 

 vor 2500 Jahren beobachteten Sounenfinsterniss , so haben 

 wir die Relation 



^mat2 = 0,5, 



