BULETINUL SOCIETĂŢII UOMÂNE DE ŞTIINŢE 



3. Passons maintenant â l'^quation (2). II est evident, que 

 d'une maniere entierement analogue, on aura IMquation integrale 

 equivalente : 



(7) 



+ j;[,/;i:g^l-9^,Ni(xt)dt]<s)ds = F(x) 



dans le premier cas, et : 



(8) '" -■' (P-'-') 



dans le second cas. 



L'^quation (7) est de la forme : 



z(x) -+- / 'Q(xs)z(s)ds + / P(xs)z(s)ds == F(x), 



equation qui peut (Uicore s'ecrire : 



z(x) + / '^N(xs)z(s)ds = F(x), 



en desig-nant par N(xy) un noyau egal â 0(xy)+P(^y) pour y ^ x 

 et a P(xy) pour y>x. 



Les considerations analogues sont applicables â Tequation (8) 

 OII, pour obtenir une equation Fredholm de seconde espece, ii fau- 

 dra appliquer le meme artifice qu'au numero precedent. 



Dans le premier cas, le nombre des constantes arbitraires sera 

 egale a m, comme au numero precedent. 



Dans un prochain travail, nous nous proposons d'appliquer les 

 memes methodes aux systemes d'equations mixtes^ lineaires et 

 non lineaires. 



