254 ^ BUI>E'l'li\lIL SOClErA'j'Il l'.OMĂXl': DE STILN'j'E 



1=/ [i — 211 )dz — 2mz— 2p]udx, 



•V(yo) 



rX|, M^ — 2n)ll 



[(i-2n)uzj^3-[(i-2n)uz]^- / - — zdx- 



'■' Ayo) ^^^ 



Jmuzdx — 2 / pudx. 



Să ducem exprcsiunca lui I în (i) şi să punom pentru prescurtare 



1 I , Su , I §u 



aua (X)' -bu— ^ a (x) ^^ + - §^ = M(x ; x^j,y^,) 



id(i-2nju 



/ pudx=-P(Xo,y^,) 



'-fiiyrd 



Astfel formula ( r ) devine : 



ZM = (nuz)A + [( r-n)uz]p, — P(x ,,y„) -}- / M(x; x.„Vy)zdx 

 — / Nzdx — / niuzdx. 



Dacă însemnăm apoi cu : 



H^ ; ^'o^Yo] ^ M(x ; x,„y^) — N(x; x^,y„) — m[x,a(x)] u[x,a( x); x^,yo] 

 obţinem în definitiv : 



(3) Zm-- (nuzjA + [(i-n)uz]B— P(x,py^,) + / A[x : Xo,yJzdx 



•^/?(yo) 



formulă în care singura cantitate necunoscută este funcţiunea z 

 dealung-ul curbei y - a(x). 



Pentru a determina pe z, aplic formula (3 ) pentru un punct după 

 axa Ox, fie punctul N(x,j,o). Pentru acest punct vom avea : 



(4) Zn = (nuz)o + [( I -n)uz]B— P(Xo,o)-f 1 A(x: x^.ojzdz 



Pe axa Ox, având însă z=--{{x), rezultă că: 



Zn = f(xo) ; (nuz'o = n(o,o) u[o,o ; x^,o]f(o) : (z)r = z(x^,) şi 

 [( I -n)u]B = [ 1 -n(Xo,a(x^,) ; x,„oJ 



