12 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SGIINŢE 



D'autre part le triaiigle rectang-le OPA, nous donne 

 (7) OP = AP tg. A 



et alors ces relations deviennent : 



(p-p^ ^ AP . cos^ i 



(S) { 



to". A .,-^-sin un 



n cos - A 



^,. AP ^ cos^ i 



OP, r^ tsŢ. A „--—cos Dn 



^ n '^ cos 2 A 



Ces relations nous donnent aussi bien la distance P'Pj du foyer 

 conjugue P' au rayon incident PO, que la distance OP„ du point 

 Pj a la face superieure du prisme, toutes Ies deuK en fonction de 

 la distance AP du point lumineux P au sommet A du prisme. 



Si nous divisons Ies relations 8, nous avons: 



'^- ^" = opf 



Cest de cette equation que nous nous sommes servi dans la 



methode que nous avons indiqude pour deduire l'angle de devia- 



tion, en mesurant â l'aide du microscope lesquantites P'P| et OP^, 



pouren deduire ensuite l'indice de refraction du prisme employe. 



En effet la relation o-enerale 



sin i 



sin r 



devient pour notre cas 



sin fA + Dnl 



n = —. — T 



sm A 



Si dans cette relation nousremplagons A et Dn par leurs va- 

 leurs, determinees exclusivement â l'aide du microscope, nous de- 

 duisons l'indice de refraction n de notre prisme. 



II ne nous reste plus maintenant qu'â montrer que la methode 

 du duc de Chaulnes est un cas particulier de la notre. 



Pour cela cherchons d'abord le lieu g^ometrique des pointes P'. 



Rapportons Ies diverses positions de ce point a deux axesrectan- 

 g-ulaires, prenant comme axe desXla droite ACetcommeaxe des 

 Y, une perpendiculaire sur cette droite. D'apres la figure on voit 

 que Ies coordonees du point P' sont : 



X = AO =^ AP — OP = AP -- P'P^ 

 Y = P'O = PjP = OP — OPi 



