BULETINUL 



SOGIETÂŢII DE ŞTIINŢE 



BUCURESGl 



ANUL XV-Iea. SEPTEMVRIE— DECEMVRIE No. 5 şi 6. 



SUR LES SOLUTIONS PERIODIQUES DES EQUATIONS OIFFERENTIELLES UNEAIRES 



PAR 

 A. M Y L L ER 



I 



Les recherches relatives aux solutions periodiques des equa- 

 tions differentielles linc^aires sont anciennes. Elles se rattachent 

 au probleme plus g-eneral des solutions satisfaisant â des condi- 

 tions donnees aux limites d'un intervalle fixe. Cest Sturm et Liou- 

 ville qui, dans leurs travaux sur les equations differentielles lineaires, 

 ont commence Tetude systematique de ces solutions. 



Dernierement, M. Picard, par sa belle methode des approxi- 

 mations succesives '), a donne une nouvelle impulsion â ce genre 

 de questions. M. Tzitzeica a etudie -) les solutions periodiques de 

 Tequation 



d^u 



(O d^ = ^A(x) u 



et M. Davidoglou s'est occupe du meme probleme, en consid^rant 

 l'equation d'un ordre quelconque ■^). 



d™u 



J^m = aA(x)u 



•) E l*iGAnn. Trăite d'analyse, t. 2 et 

 -) Coinptes-rendus, t. 140 (1905). 

 ") C'omptes-rendiis, t. 133 (1901). 



