'258 CULETINUL .SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



equatfons du sccorid ordre 



d-ii I 



d^ "~ B(^) ^ , 



En appli(]uant la formule (6) â ces deiix equations on a 



(8) V(Z)- /'\a(z, .^)9(^)di 



« o 



(9) "<'^' = -.r-?(^'^)Bfe ^(^^"^^ 



et en remplagant en (9) v (z) par sa valeiir (8) on regoit la solution 

 perîodique de l'^quation (7) par la formule 



(10) U(X)=: rG(x, ^)<p©d^ 



OU on a employe la notation 



(II) G(x,^) = - r^i:îiAi(^ dz 



^ ^ ^ ' ^ Jo B(z) 



La fonction G(x, ^) est symetrîque par rapport â x et â ^ et elle 

 peut etre consideree comme la fonction de Green correspondant â 

 l'equation (7). 



Pour calculer Texpression G(x, E) nous remplagons, dans cette 

 deraiere formule (i i), g(x, z) et g(z, ^) par leurs valeurs (5) et nous 

 nous servons des notations suivantes : 



9(x) = / X — z I -^ dz; 'h (x) = / X— z I 1- dz 

 .0 B(z) .^'o li(z) 



/■^ z"^ 



^^(x) ==:. / X Z I ^— — dz 





'1 „2 



/ JL dz : S = / -^ dz ; Y = / — -- dz; 

 Jo B(z) ' ^ JoB{z) ' ^ .'o B(z) ' 



'■' z^ /''' z'* 



o = / dz: p = / dz 



.'o B(z) .' B(z) 



