MancJiestcr Memoirs, Vol. I. (1906), No. 8- 13 



2{M, - TVg = 2H,\Ji2h\\J{2K.^ + Jl2E.^ - .7,(2 E,)\ 



-J,{2E,)-J„{2E,)J,{2E,)\ 

 + 2HJyJ,{2E,) + J,{2E,) - J,{2E,) 



+ J,{2E,)J,{2E,}-J,{2E,)J,(2E,)] , 



3(Af, + N,) = 2//,\J,{sE,) - J„{zE,).A{:,E,) 



-2l/.J,{3E,)\i^.U2,E,)\ 

 + 2H^IJ,3K^ 



+ ^1(3 A\)Ji(3^-.) - ^i(3^.V.(3^i)} , 



4(.l/, + ;V4) = 2 H,; j;(4^,)[.A(4^.) + ^.(4 ^.) - ^1(4^4)] 



-J,{^E,)-JU]^,)JME,)] 



+ 2l/,\J,{4E,) - JME,).U4K,) - JME,)J,UE,)\ 

 -2h,J,{4E,)[i+JME,)] 

 + 2HJXAEy) 

 + 2HaJi(4^i) 



a{M, - ^\) = 2H,\J,{4E,)[J,UE,) - X(4^,)] 

 + J,(4E.;)[J,{4E,) + J,(4E,)] 



- JME,) - JI4E,) - Jl4E,)JME.:)) 



s{^f, + ^\)= 2H^\JisE,)~.UsE.)+J.lsE.:) + JlsEyisE.:) 



-J.isEyisEd) 



+ 2lIJ,J,{sEy^{5E.^ -J(sE,) - J^sEj] 



+ 211,, 



