18 BULETINUL SOCIETlflI DE SCIINfE ' 



e étant une solution quelconque de (L), on aura évidemment des relations 

 de la forme. 



ai- dz, ,. , , 



et en déterminant R.. par 



dR, OR' 



~ = ^i.—- {k= i,2,...,n) 



Çi, ..., |„ , R, et ;;j -j- si + •••)"[" ^« — ^l seront des solutions d'une 

 même système de Laplace de la forme (L). 



«Pour le cas « = 3, il y a des considérations géométriques qui sim- 

 plifient beaucoup la question. » 



APLICATIUNI LA CALGULUL PROBABILITAÏILOR 



III. Tontine, case dotak' si sucii'làtl tle ajiitur mutual 



I. GHIBALDÂN 



Defîni^iunï 



I. Teoriile relative la speranta matematicà gâsesc nouï si variate apli- 

 catiunï la resolvirea cestiuniior ce se presinta în casul tontinelor, caselor 

 dotale si a societâtilor de ajutor mutual. 



Expunând scopul fie-câreia din ele se va vedea, câ aplicatiunea proba- 

 bilitàtilor este implicit cuprinsa în operatiunile întreprinse de aceste societàti. 



Ast-fel: 



a) Tontinele (i) sunt asociatiuni fâcute de mai multe persône pe un nu- 

 mër déterminât de anï; membriï lor depun saii un capital fix, saù prime 

 anuale, iar la sflrsitul asociatiuneï, sumele depuse si interesele produse se 

 impart între membriï supravietuitorï. 



b) Casele dotale sunt tôt un fel de tontine, însâ sunt formate de pàrintï, 

 carï doresc sa asigure un capital copiilor lor pentru epoca, când vor avea 

 20 de anï. Durata lor este de 20 anï. 



c) Societàtile de ajutor mutual au de scop, ca în schimbul unuï vërsâ- 

 mînt unie saù a unor prime anuale, fie-care membru sa pôtà obtine saù 

 o rentâ viagerà, saù o asigurare, saù un ajutor dilnic în casul uneï maladiï. 



Sa resolvim pe rînd problemele la caiï pot da nascere asociatiunile con- 

 stituite în aceste conditiunï. 



(1) Cuvînt dérivât de la numele italianului Tout:, inventatorul asociatiunilor de 

 acest gen. 



