BULETINUL SOCIETÀflî DE SCIINTK 21 



un numër ôre-care de anï, voesce sa se achite prin o sumâunicâ; se piine 

 întrebarea, care este valdrea aceleï sume ? Réspunsul este, acéstâ sumâ unicâ 

 va trebui sa producâ acelas capital deflnitiv, pe care îl produc misele anuale 

 carï rëmân de plâtit. 



b) Se pôte întinipla, ca o peisônâ sa intre în asociaÇie, dupa un numér 

 ôre-care de anï în urma fundâreï tontine!, atunci care va fi prima sa anu- 

 aia, pentru a se bucura de drepturï égale eu aie celor-laltl societarï ? Na- 

 turai, prima sa anualà se va calcula adàogând si sumele ce ar fi trebuit 

 sa depue, dacà ar fi intrat de la început în asociatie. 



Opcratiunî diverse. Casul inlereselor annale 



6. Câte odatâ tontinele mâresc capitalul primelor, dar se servesce în ace- 

 Jasi timp asociatilor si interese anuale. Crescerea capitaluluî provine atunci 

 numaï de primele carï sunt lâsate de societarï, carï mor înaintea epoceï 

 liquidâreï. 



Ne propunem a gâsi valorea probabilâ a pârteï ce se cuvine unuï aso- 

 ciat. Fie 



P, prima personalà a unuia din asociatï, pe carï sâ-ï presupuiiem, câ 

 au aceiasï vîrstâ n anï ; 



/, durata asociatiuneï ; 



V n numërul primitiv al asociatilor. 



La finele primuluï an, numërul celor mortï, dupa tabela mortalitâteï, este 

 î'„ — f „ -1- i ", iar suma lâsatâ ca beneficiû societarilor va fi P (v„ — v„ _|- ,). 

 care eu interese compuse în ^ — / anï devine P {v,, — z'„ + ;' f/-(-r' '-'. 



La sfîrsitul anuluï al doilea, numërul mortilor va cresce eu v„^i — v„^2 

 si suma làsatâ, P (V„-|-/ — v,,-^') dupa i — 2 anï va deveni P (t'n + i — ■ 



In acelas mod, la sfîrsitul anuluï al treilea, vom avea un beneficiû égal 

 eu P (Vn\2 — 'Vn^}}, care la epoca liquidâreï devine P {v„j^-2 — î'ti+.îJ 

 (i ^r) '-J etc. 



In fine, la sfîrsitul anuluï al t, beneficiul làsat societâteï este P (v„-{-t- t — 

 v„ 4. t), care nu mai produce interese, de oare-ce societatea liquidézâ afa- 

 cerile. 



Capitalul social C\ va fi suma tutor acestor beneficiï plus F'v,..i^t, pri- 

 mele membrilor supravietuitori. Vom avea dar 



(5) C, = Piv„ - V., + ;)(/ + »•' '-' + l\vn + , - vn + .) , / + ;-;'-' + ...+ 

 p (v„^t-s — v„ + /J -f Pv„ + t 



