BULETINUL SOCIETÂ'yiï DE SCIIN^E 23 



La finele anuluï al dotlea, acest capital cresce si devine 



Pv,, (r ^yy^Fiv,,^ v„^,) ,/ + '-)■ 



din care sumâ trebue sa scâdem P (vn + i — v„^ 2), capitaiul asocia^ilor 

 decedatï în cursul acestui an. 



Capitaiul social la începiitul anuluï al treilea va fi 



/ V„ (i + rr— P (v„ - - v„ + ,) (i^r)- P (v„ + , _ z,„ ^ ,;. 



Dupa rationamentul fàcut, pentru a gâsi expresiunea capitaiulul social 

 la începutul anuluï al patrulea, vom multiplica suma precedentâ cw i -[- r 

 si vom scàdea P (v„^2 — v„j^j), vom avea ast-fel 



Pv„ (i-[-r)^^P(v„ — 7'„4-/) (i+rr—P(v„^,-v„j^2)ii^r)-P(v„j^2-v„j^j)e^c. 



Dupa / anï, epoca liquidatiuneï, capitaiul social C„ va fi 



(7) Q=Pv„ {i-^ry —P(v„ ~Vn+,) (i-\-rY-^'.... - P(v„^^t-,-v„,^t-,) (r+rj 

 - P(v„+,-,--Vn+0 

 In (7) grupând termenii positivï si negativï, vine 



C,=P,i-\-r)[z'„ {! + ,■)'-'+ v,.+, , i + r)'-^-\- ... +z;.+,_,] + Pv„+, 

 - P [v„ (I + rY" + v,.^, (I + r "•■-= + ... + v„+,_,] 



saù reducênd 



C, = Pr \v„ (i + r)'-'-\- v,,^, il + ;/-= + ... + z-„+,_,] Pv„+, 



si avénd în vfdere notatiunea admisâ (§ 4), 



(7)' C, = Prv„ 7 + r " '-' r/ + Al-^'-') +. Pv„^,. 



Partea x.^ a unuï societar la liquidarea asocia(iuniï se va gàsi dividènd 

 Cj prin î',,4./, numërul persônelor încà în viétâ, 



(8). X, = Pr^(iJ^ a:+'-') + ^ 



Casnl prinieï annale 



9. Fie / prima anualâ a unuï societar. Capitaiul social la începutul pri- 

 muluï an este pv„ , iar la sfêrsitul aceluiasï an devine pi',, (i -\- t). 



La începutul anuluï al doilea, acest capital cresce eu pv„j^f, primele celor 

 carî trâesc si se micsorézà eu p {v,, — Vr.^i), primele celor mor{;i si carï 

 trebuesc restituite ; vom avea dar 



pv„ (i -{- r) -\- p v„^, — p(Vn — v„j^, ) = pv„ r -{- 2 pv„+t 



drept capital la începutul anuluï al doilea, care la sfîrsitul aceluias an dev.ne 



prv„ (1 -\r r) + 2pv„+, (i -\- r) 



