BULETINUL SOCIETÀflï DE SCIINfE 



De semenea, pentru anul al treilea va fi a. I — ; — 1 si pentru ulti- 



Vn \i-\-rJ • 



inul an, care este limita tabeleî mortalitâtel, speranta respectivâ este 



Fâcênd suma tuturor acestor sperante, vom gâsi valorea capitaluluï ce 

 trebue depus, pe care sâ'l însemnàm eu /,, 



Vn v„ i-\-r 7>„ \i-\-rJ ' v„ \r-\-fJ 



Termeniï din parentes formézà o progresie geometricâ, decï fâcênd 

 suma, avem : 



(12) F.^a.'"'' 



fê)' 



V„ f I,Ol\ 



Casul prime'! anuale 



14 Sa considerâm acum casul primeï anuale. Solutiunea este imediatâ, 

 de 6re-ce procedând ast-fel, se constitue în beneficiul societâteï o rentâ 

 viagerâ temporarâ, a câreia platâ se face eu un an mai de vreme. 



Insemnând eu / prima anualâ, eu A^ renta viagerâ temporarâ produsâ 

 de un franc în conditiunile problemeï, P-^ prima unicâ si repetând un ra- 

 tionament cunoscut, avem egalitatea 



saû 



Punênd în loc de 1\, valôrea data de (12), vine in definitiv 

 (14) p = '^ ^^^7" ' ^'+'^ 



/ i,oi\ 

 Formula (14) dà valôrea primeï anuale. 



i-\-A v„ 



anuale. 



(Va urma). 



