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Die Vorstellungen nun von ülun, aus welchen diese Bedingungen hergeleitet sind, 

 stehen nicht in Übereinstimmung mit den Voraussetzungen, welche die Theorie der 

 Electrostatik erfordert. Kirch hoff hat diesen Einklang hergestellt, indem er zeigte, 

 dass ganz dieselben Bedingungen auch dann gelten , wenn wir gemäss den Prinzipien 

 der Electrostatik unter u das Potential der anziehenden und abslossenden Wirkung 

 der freien Electricitat im Leiter in Bezug auf einen Punkt x, y, z desselben ver- 

 stehen. Die von Gauss, Green, Neumann und Andern entwickelten Satze der 

 Potentialtheorie können daher in manchen Fällen mit Vortheil auch auf dem Gebiet 

 der electriscben Ströme angewandt werden. Es ergibt sich z. B. sofort, dass bei 

 dem durch die obigen Differentialgleichungen definirten stationären Zustand das Po- 

 tential nur von freier Electricitat herrühren kann, welche sich auf der Oberflache 

 oder ausserhalb des Leiters befindet. Helmhollz hat mehrere schöne Theoreme 

 über die electrische Stromvertheilung aus jenen Sätzen abgeleitet und dann die Span- 

 nung in einer homogenen Kugel berechnet, wenn die Electricitat durch Punkte der 

 Oberfläche in dieselbe aus- und einströmt. Die speziellen Fälle, in welchen bis jetzt 

 die Vertheilung des elektrischen Stroms bestimmt worden ist, sind kurz folgende. 

 Kirchhoff ging zuerst, nachdem er die Stromverzweigung in einem System linearer 

 Leiter angegeben hatte, zur Ermittlung der Stromverbreilung in einer Ebene über 

 und zwar machte er die Bechnung zunächst für eine unbegrenzte, sehr dünne Scheibe, 

 in welche die Electricitat durch eine Electrode ein-, durch eine andere ausströmte, 

 sodann auch für den Fall, wo die Scheibe durch einen durch die beiden Electroden 

 gehenden Kreis begrenzt war; die Theorie ergab", dass in letzterem Falle die Curven 

 gleicher Spannung oder gleichen Potentials Kreisbogen darstellen , welche leicht geo- 

 metrisch zu construiren sind. Um diess Besultat experimentell zu prüfen, stellte 

 Kirchhoff die beidon Enden eines Prüfdrahts, in welchem ein Multiplikator einge- 

 schaltet war, auf die Scheibe. Der Zweigstrom in letztem) wird offenbar Null sein, 

 wenn die beiden Enden in derselben Curye constanter Spannung sich befinden (Neu- 

 mann, der diesen Fall der Kreisscheibe etwas allgemeiner bebandelte, hat auch diess 

 theoretisch nachgewiesen), und auf diese Weise lassen sich daher die Curven glei- 

 chen Potentials experimentell erkennen. Die Abweichungen zwischen Theorie und 

 Erfahrung, welche die Messungen Kirchhofes ergaben, waren so gering, dass 

 sie leicht auf Bechnung der Beobachtungsfehler und der unvollkommenen Homogenität 

 der Substanz der Scheibe gesetzt werden konnten, es war also damit gezeigt, dass 

 die Ohm 'sehen Hypothesen, deren Bichtigkeit bis dahin bloss für lineare Leiter dar- 



