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Ape pb (se Pb - m>- pb ) + B,, e - pb (ae Pb ' - se- ph ') = - ^~ C**vjto cos Px ix. 



Wir wollen nun gleich, bevor wir die hieraus zu ziehenden Werthe der Con- 

 stanten A p . B p und ß oben substituiren, der Einfachheit halber noch die Annahme 

 trell'en, dass: <p(x) = <p,(x) , d. h. also beide Electroden gleich gross seien und dass 

 innerhalb der Grenzen, nämlich von x = — c bis x = -t- c, wo diese Functionen allein 

 Werthe haben . diese constant = q>„ seien ; alsdann hat man : 



<f[x) cos Px dx = cp n I cos Px dx = -^ sin Pc 



und die Substitution der Werthe unserer Constanten ergibt jetzt : 



V • C 



„ = a _ __ Vo + 



p=„ L[ e »'(NHb.- ) , + e -P(h + h,- y )]_ (; [ e P(b-b,- J ) + e -P(b_b,-v)J + äk[ e l> J . + . e -P,]| 



. ^gcosPx.sinPc.2ip / L k , 1 ] 



P =i 



P?k s[e P(b+b ' 1 - e - p < b + h '>] _ a[ e p " , - ,, - ) - p-W- 11 '! 



u ,-.«-E-( s + -t) 5 * 





p« „ " i( S 2-^)le p ' b "»+e- P(b '-'' , ]-^[s(e Plh +-''>+e- p ' b+ ^)+<'(e p{,, - y, + e- pib --")]) 



■^i cos Px . sin Pc . ; 2<p„ / *• k, \ 



| _ s [ e Ptb+b,._ e -Plb + b,)]_ [ e P(b-b,)_ e -P(b-b,)J | 



2 



aaP«k 



P =i 



Um diese noch etwas complicirten Formeln weiter zu vereinfachen, disponiren 

 wir zweckmässig über das Verhältniss der Höhen b und b, der Scheiben. Setzen 

 wir nämlich: b = b,, so kommt, wenn wir zugleich für P, s und 6 ihre Werthe von 

 S. 12 u. 13 wieder einführen, nach einigen sich leicht ergebenden Umformungen: 



pji pjt 



p==° cos -c— x sin i— - c [e — e J 



K<p „ _^_ 2a<-p. ^ 



H p2( e - b + e -- b ) 



ak * -T 2 k ^" . pi. p?r . 



^-«-■-(MS^SBS 



p* . p* r^v -?.l 

 p=« cos - 1 — x sin -£— c I e e 



a a L 



. pre pn 



p 2 ( e - b + e -^ b ) 



Hieraus folgt für die Werthe der Potentiale an der Grenze beider Scheiben: 



bc 



bc 

 %=„) -«-.■■ 



consl. 



