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Es stellt folglich die Grenze in diesem speziellen Falle eine Curve gleichen Po- 

 tentials dar. 



Die Ausdrücke 6 und 6' gestatten auch die Stromstärke im Schliessungsdrahle 

 und den Widerstand der beiden Scheiben anzugeben. Wir nehmen an , die Electroden 

 seien drahtförmig und führen zu einer ebenfalls linearen Kette, d. h. einer solchen, 

 welche aus einem Flüssigkeitsfaden zwischen 2 Drahtenden verschiedener Substanz 

 bestehe (s. Fig. 4). Das Potential in den beiden Schliessungsdrähten sei v und v,. 

 ihr Leitungsvermögen, resp. % und «,, ein unbestimmtes Stück derselben resp. von A 

 und von C an gerechnet sei s und s, und endlich I und 1, die ganze Länge, q der 

 gemeinschaftliche Querschnitt. Im Flüssigkeitsfaden AD sei w die Spannung, R das 

 Leitungsvermögen, e ein unbestimmtes Stück der Länge von D an gerechnet, l die 

 ganze Länge und der Querschnitt wieder q ; alsdann gelten für diese linearen Stücke 

 die Differentialgleichungen: 



d 2 v „ d 2 v, „ . d 2 w 



d s 2 d s, 2 da 2 



und die Bedingungen, welche je an der Grenze zweier Stücke erfüllt werden müs- 

 sen, sind folgende. Je durch den letzten Querschnitt des einen Leiters muss soviel 

 Electricität strömen, als durch den ersten des angrenzenden, und es müssen daselbst 

 die Unterschiede der Spannungen gleich sein der gegebenen Spannungsdifferenz der 

 beiden Leiter; also gleich Null, wenn ein Metall und eine Flüssigkeit zusammen- 

 stossen. Somit: 



-x q /-& =-kdf +c ( ^) dx = _ M r c (^) clx = 



1 [ < ls ' s = I J- c l d Y V=0 J- c ld > ' v=b 



Ms,/ S _ - 



y=0 

 (fc) = -Rq(^') = 



und: v (s=l) = u (y=o , x=0) — V, u /(y=b ,x=o) = v <(s, = 0) ■> 



V '(s,= L) = w (a=0)5 W ((J = X) = V (s = 0) , 



wo J die Stromstärke im Schliessungsdraht und ij die electromotorische Kraft der 

 beiden den Flüssigkeitsfaden berührenden Metalle; ferner wurde stillschweigend vor- 

 ausgesetzt, dass die untere Scheibe und der Schliessungsdraht CD von gleicher Sub- 

 stanz seien, der Draht AB dagegen aus einem andern Metall angefertigt sei. — 

 Obigen Differentialgleichungen genügen folgende Integrale: 



