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Setzen wir für F(ar) ihren Werth, so erhalten wir zur Bestimmung von a die 

 transcendente Gleichung : 



1 _ 1 a*R= i a'R' _ 1 a 6 R 6 



2 4 2! 6 2'.»! g 2 z . 42 . 6 2 + ' 



Dies ist nun ganz dieselbe Gleichung, welche die Minima der Lichtintensität im 

 teleskopischen oder Frauenhofer'schen DifTractionsbild einer kreisförmigen Oeffnung 

 bestimmt. Neumann hat in seiner Vorlesung über Optik eine Methode angegeben, 

 die Wurzeln obiger Gleichung angenähert zu berechnen. Durch eine geschickte 

 Transformation, deren Auseinandersetzung mich hier zu weit von meinem Gegen- 

 stand abführen würde, verwandelte er nämlich obige Gleichung in folgende andere 

 zur Rechnung sehr bequeme: 



- 3 * + 



lang (*__)=_ 5^3 ,!_« - ' ■ 



1 + 1 -2' ^SaRI + ' 



Angenommen aR sei sehr gross, so ergibt sich als erste Annäherung: 



lang (aR - j) = , 



. (4p + l)jr 



also ; , = ^_L__, 



wo p die VVerthe aller ganzen Zahlen von l bis x annehmen kann. Eine 2te An- 

 näherung erhalten wir, wenn die so gefundenen Werthe von a in die Gleichung f, 

 rechts eingesetzt werden. Auf diese Weise ergeben sich folgende Wurzeln der 

 Gleichungen f: 



Wie wir sehen, wird der Unterschied der Wurzeln bald constant und somit sind 

 alle folgenden leicht anzugeben. Die Gleichung e. geht nunmehr über in: 



