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„ = s F(v) • tV a,,z + V" a,,z ] 

 und analog hat man für das Potential u, in der obern Scheibe: 



ii- = 2JF(a,,r) -[GpoV -i- D.e"jV] . 



Drücken wir hier vermittelst der Bedingungen b. die Constanten C,, und D,, durch 

 Ap und B p aus. so kommt: 



u - = iSFOi r r)|A,[seV ll + " + oeV 1 »- 1 '] + B p ,[se-V b + Zl + «TV"»-*] ] - E , 



wo s und 6 dieselbe Bedeutung wie S. 13 haben. 

 Die Bedingungen c. endlich geben: 



- k 2 F(a,,r) • a^A,, - B,J = <p<r> , 



-k,2 F(a,,r)^ [A p ( fi eV b+b '' -«V*"^] - B p (8irV b+b '' - « e - a P tb - b '')] = ,,,„, 



Um hier den constanten Factor irgend eines Gliedes der unendlichen Reihen, 

 also etwa in der ersten A„-B n zu finden, haben wir bloss zu beiden Seiten des 

 Gleichheitzeichens mit: r. F(a„r) dr zu multipliziren und darauf nach r von o bis R 

 zu integriren; denn es fallen dann, wie wir gleich zeigen werden, alle Glieder der 

 unendlichen Reihe fort mit Ausnahme desjenigen, das mit dem Factor F2(a„r) be- 

 haftet ist; dieses enthält aber eben den Coeffizienten A„-B D , der somit daraus zu 

 berechnen ist. Es bleibt uns also nachzuweisen, dass das Integral: 



,,r).F(a r r) dr = 



r F(a„ 



sei, wenn n von p verschieden ist. Die Function F(a p r) genügt der Differential- 

 gleichung B. . also: 



cliFOv) i_ dFfer) , a z F(a r) = 



dr« r dr + a p r t a r r ' "• 



und der Bedingungsgleichung: 



( dF(a,,rh 



dr 'r=R ~~ 



Aus der DilFerentialgleichung ziehen wir den Werth von F(a P r), setzen ihn in 

 obiges Integral ein und integriren partiell; dann kommt: 



r- _ -L [„^Sp - fF(v) %:'J--LJ-; r p ( ,, 0( «!|£» + 1 -I^M.., t 



Das fJte Glied rechts ist aber mit Berücksichtigung der Differentialgleichung 



