6 ÉLJE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



de la troisième des équations (2). En y faisant a=y, elle devient, en désignant 

 par /3/* la masse de la terre /* étant celle du Soleil : 



Si l'on y suppose l'angle u augmenté d'une circonférence, le temps t expri- 

 mé en jours solaires moyens sera augmenté d'une année sidérale, ou de 

 365^,2563582 = T, et l'on aura : 



j/^_l_o (^ (T + t — /) = 27r+u — e sin m, et en retranchant : 



en faisant? = -^^ , on trouve Ig ^= 8.2355814 



3. Nous représenterons par r le rayon vecteur de l'astre à l'époque < = 0, et 

 nous introduirons, pour remplacer le temps i, deux nouvelles variables , en 

 posant : 



(a) Ô = <F— '' = ^ d'où t^yfjL^, 



Ces équations de définition montrent que v est une anomalie proportionnelle 

 au temps et analogue à l'anomalie moyenne dont elle diffère en ce que le rayon 

 vecteur à l'origine du temps y remplace le demi grand axe. Il est d'ailleurs 

 évident que l'anomalie v deviendrait l'anomalie moyenne, si à l'époque t^O 

 l'astre était à l'une des extrémités du petit axe de son orbite. 



En portant dans les équations (1) la valeur de t , elles deviennent : 

 «^'^ ■ r' ^ d'y r' ^ d'z , r' 



^ a V r dv r^ ^ d'v r 



Ces équations, traitées par les méthodes connues, donneront pour l'intégrale 

 des aires : 



(4) xdy — ydx = cdv ; zdx — xdz = c'dv; ydz — zdx ■=^ c"dv. 



Et pour l'intégrale des forces vives : 



En ajoutant les produits des équations (4) multipliées respectivement par z, — y 

 el X, on trouve : 



(6) cz — c'y-{-c"x = 0. 



Cette intégrale complète montre que l'astre décrit une orbite comprise dans un 



