8 ÉLIE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



^et ' , „ afin que les nouvelles constantes <r et a-' soient des nombres 

 d\> dv- ^ 



abstraits. 



En substituant ces valeurs dans les trois équations (b), (10) et (llj, elles 



prennent la forme : 



^2/i^_2i:: + r=ry-.'j=o 



^ ' dv r 



dlrdr) r" ,^ ,, 



(11) J!^r^2rV— rVfy-<r')-r\y+<r'-^'j. 



Si dans l'équation (8) nous faisons i = ou r =; r, il vient (en ayant égard 

 à l'équation (5) ) pour la valeur de la constante q : 



(12) 9^r=(y+^'— <r=;. 



4. Les équations fS) et (11) du paragraphe précédent ne sont encore que du 

 premier ordre, et elles doivent être intégrées de nouveau pour conduire à des 

 résultats utiles. Mais comme les variables qu'elles renferment ne sont pas des 

 fonctions simples les unes des autres , il faut en introduire de nouvelles. 



Dans ce but, si nous désignons par dv l'angle compris entre deux rayons 

 vecteurs infiniment voisins r et r-\-dr, nous aurons : 

 dx'+dy'+dz' = dr^+î'dv^. 



En substituant cette valeur dans l'équation (8), il vient : 



T^dv'^ r* j 



(13) -W='i''' «" dv = q~Jy 



Si dans cette dernière équation nous remplaçons dv par sa valeur tirée de 



l'équation ("11), nous obtenons: 



qdr 



Pour intégrer cette équation, nous poserons — = — ? — et en observant 



r 4-\-x 

 que q^ = l-f-o-'—o-» elle devient : 



