10 ÉLIE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



5. 11 nous reste à trouver une relation entre le temps et l'une des variables v ou 

 r. Pour l'obtenir, nous introduirons dans le calcul une nouvelle anomalie qui 

 remplacera, dans notre analyse , l'anomalie excentrique. 



Observons que les équations (3) § 2. font dépendre les coordonnées x, y, z 

 et le rayon vecteur r qui en est une fonction, de la seule variable v et de cons- 

 tantes. Nous pourrons donc représenter les intégrales complètes de ces équations 

 sous la forme suivante : 



(17) y^y<p + ^^ 



. dz , 



d\ dy dz , 

 X, y, z, -j-' ~j~ - -^ étant les valeurs de x, y ei z et de leurs dérivées par 



rapport à y pour la date < =: ; (p et \J/ des fonctions encore inconnues de y 

 et de constantes, assujetties aux conditions : 



(17)' <p=l ; ;j.^0 ; ^=0 ; ^=1, pour . = 0. 



dv dv 



et devant, d'ailleurs, vérifier les équations : 



Si nous ajoutons les carrés des équations (17) en simplifiant la somme au moyen 

 des relations : 



x'+y'+z'- = r' ; x'+y'+z' = r'. 



xdx+yrfy+zrfz „ dx'+rfy'+(/z' , ,_ . 

 Â ='"'^= rf? — -d + O 



nous aurons : 



(18) ''^ = ®'+i]/^+3(P;]/<r+-J.V'. 



D'un autre côté, si nous opérons la différentiation indiquée dans l'équation (10), 

 nous aurons : 



