16 ÉLIE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMIMER 



2 ( 2m+2 . , 2m+2.2m+4 . , 



et par suite : 



(27)' V=B, a-' sin' 'A u tg'Uu-\-B^ <r'' sin' V, m tg % u+B^a-'' sin* '4 m <gf '4 î<+ 



Pour juger de la convergence de cette série et pour déterminer les cas où elle 

 pourra être supprimée , je calcule sa valeur dans l'hypothèse de (r'=;l qui 

 correspond à une excentricité = 1, et j'obtiens le tableau suivant : 



S""* terme. 

 0",000 

 0, 000 

 0, 001 

 0. 007 

 0, 051 



0, 260 



1, 035 

 3, 416 

 9, 782 



25, 029 



Ce tableau montre que, lorsque l'angle u ne dépasse pas 5", au moins dans 

 une orbite elliptique ou parabolique, le terme V est tout à fait insensible; 

 lorsque l'angle 2/ dépassera cette limite , on devra avoir égard à ce terme. 

 Pour que le calcul ne soit pas trop onéreux, j'ai dressé une table des coeffi- 

 cients de l'équation (27)', mais j'ai modifié la forme des termes , afin de di- 

 minuer l'étendue de la table. En la mettant sous la forme : 



(27) V=A, <r' sin^ '/„ u tg-- V. m+â„ <r'' sin' '/„ m Ig"" '/, m + A3 a-" sin' '/„ u tg" '/, m 



-|-A.,:r'*sin' 7, M tg' '/, u+A^ ^ sin'° '/^m tg' 7,m+A, «-'"sin" '/„u tg' '/, «, 



la table suivante donnera la valeur des logarithmes des coefficients des trois 



premiers termes ; pour les termes suivants, l'on prendra pour tous les angles : 



