18 ÉLIE BITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



Nous remplaçons , dans celte équation, les sinus et sinus verses, au moyen des 

 relations : 



sma= ■ , , ', , 1 — cos a =: " , — 





a- Ig y, u+t' tg^ '/, M 



Si, dans cette relation, nous posons : 



q Ig '/, M 



tg\l„v=-- ,, , , 



^ <r fg A ^'+x 



elle devient, en observant que q' = 1 -\-cr — a-' : 



0- tg 7, M + g-' tg' 7, u _ crxtg '/, m + g-' <gr' V, m 

 1 + (1-^0 tg' 7. « a;^ + (1-0-') </ 7, « 



On conclut de là : a; = 1. et par suite : 



9 '7 7, M 

 fg U ^ = I l / ., — ■ ou bien : 

 ^ 1+0- <^ /»" 



(28) q cotg '/, v = cotg 7, « + <r. 



». Les équations (16), (19)', (24) et (28) servent à résoudre le problème impor- 

 tant de la détermination des constantes o-, a-', q , lorsqu'on connaît deux rayons 

 vecteurs, l'angle compris entre eux et le temps écoulé entre les deux positions de 

 l'astre. La connaissance de ces constantes (liées d'ailleurs par la relation 

 a'=:rl-|-(r' — 0^) suffit pour déterminer les éléments principaux de l'orbite; car en 

 désignant le 'k grand axe par a, l'angle de l'excentricité par e et le 'U paramètre 

 par p ou a par le § 4. 



= y |^''"+^'(l-^')j ; p = q'r = {l+,r'-o 



Nous verrons dans la troisième section dans quelles circonstances ce problème 

 se présente dans la recherche qui nous occupe; mais nous voulons dans ce para- 

 graphe donner aux équations (16) et (19)' une forme plus commode pour le but au- 

 quel elles sont destinées. 



