LES ÉLÉMENTS DE l'oRBITE DES ASTRES. 



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(45) 



^ Q sin (a'— N) ^ Q sin (a°— N) 



. R" sin (A"— N) , . K» sin (A°— N) 



Q sin (a'— N) 



Q sin (a°— N) 



, R sin (A— N) , R sin (A— N) 



^ Q sin (a'— N) ^ Q sin (a°— N) 



Ces formules nous donneront les valeurs des coefficients les plus importants 

 avec une grande exactitude, dès que Q sera connu. Or, en reprenant l'équation 

 qui définit cette quantité et en y remplaçant P par sa valeur , on trouve : 



(46) Q sin (a' — a'')=cos b \tgb' sin (a — a°)-\-tg b° sin (a' — à) — tg b sin (a' — a") | 



Et si l'on observe que l'on a : 



tg b' (a — a") + tg b" sin (a' — a) — tg b sin (a' — a°) = (tg b' — tg b) sin (a — a") 



— {^9 ^ — ^9 ^'') ^^^ ('"' — '^) +'.9^1 S'" (*" — ^1+ sin (a' — a) — sin(a' — a°) j 



sin (6' — b) sin (a — a") sin (b — 6°) sin (a' — a) 



cos b' cos b cos b cos 6" 



+ 4lg b sin '/j («' — «") sin '/s («' — a) sin '/j (a — a") > 



on pourra écrire 



(46)' Q r= 



sin (6' — b) sin (a — a") 



sin (6—6°) sin (a' — a) 



sin (a'— a") ( cos 6' cos b° 



•4-4sin 6 sin V, («'— a°) sin '/, («' — «) sin 7, (a— a°) 



Cette expression donnera la valeur de Q avec une grande rigueur dans les 

 cas les plus habituels, mais l'importance de ce coefficient rend utile son cal- 

 cul au moins par deux équations différentes, afin d'obtenir un contrôle. On 

 pourra, dans ce but, remplacer dans l'équation de définition de cette quan- 

 tité P par sa valeur en fonction de N, on trouvera ainsi : 



