I 



LES ÉLÉMENTS DE L ORRITE DES ASTHES. 37 



par conséquent, si l'on pose : 



(48) M = R' sin (A'— A)+R'' sin (A— A") , 



on aura , en remplaçant (C"TC') par sa valeur : 



_ , Msin(a°- N) _ 



cos 0' Sin [a'— a") sin (A — IN) 

 (49) 



_ ,_ M sin (a'— N) 



+ /* — cos 6° sin (a'— a») sin (A- N) 



Observons maintenant que, m" et m' étant des quantités positives dont la 

 somme est égale à 1 , nous pouvons poser : 



(50) m° =: cos' ^ m' = sin '• i^ ^9 ^ =^ f^ -^ 



Nous pourrons en outre , si les observations sont séparées par des inter- 

 valles tous deux inférieurs ou tous deux supérieurs à six mois, supposer : 



,.., R'sin(A'-A) . , H' H» 



^'^^ R^ sin(A-A") =^^ ^=ir=^-F 



De là et des équations (48) et (49), il résulte : 



K' = ju,' cos' \J/ ; H' = /a' sin" "4/ ; K" = jm." cos' 4/ ; H" =:=/*" sin' vj/ 

 et par conséquent : 



— m" H' + m' K' = ^u.' | cos' -i^ sin' i^ — sin' -^i cos' ^| = — ;«,' sin (•4'+C) sin (i]/— t) 

 -f- m" H" — m' K" = /A^lsin' 4- cos' t, — cos' -J/ sin' d^ + /*° sin (\|/-f- ^) sin(i|/ — ,>■) 



Si les intervalles entre les observations ne satisfaisaient pas aux hypothèses 

 indiquées . H' et K' , ainsi que H" et K° seraient de signes contraires , et les 

 premiers membres des équations précédentes se composant de termes de même 

 signe, leur calcul direct se ferait sans difficulté avec toute la précision voulue. 



*0. Reprenons maintenant les équations (41) § 15. On peut écrire la pre- 

 mière : 



(1— e)f> = ('m»D4-m'E)e — (!— e) [F— m«D— m'EJ 

 m. 5- 



