38 ÉLIE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



Et si l'on fait : (52) h = m°D-{-m'E ; k= F— m»D— m'E , 



elle se réduit à : 



(53) f =h 



Lorsque les observations satisfont à la condition indiquée dans le § précé- 

 dent, la valeur de k ne s'obtient pas avec précision par la seconde 3es équa- 

 tions (52) ; il convient, dans ce cas , qui se réalise à peu près constamment, 

 d'employer un artifice de calcul. 



Faisons : 



(54) ^ = E-D et tg'-0 = -|=5_ . 



il en résulte : 



F — D =: (U, sin' o ; E — F = ^u, cos' (p 

 et 



it^m^F— D)— m'(E— F) = ,i4|sin=(pcos'^— cos'CJsin'CJ =,i*sin (<î>+f, sin (O— 



En substituant les valeurs de H', K', H", K" du § précédent dans les der- 

 nières équations (41), on obtient : 



m" fi' =^ [l—e) p G' — fA.' s'in (ij'+C) si" (4' - : 

 (55) 



m' f — (1— e) p G« -I- p.° sin [^■^^) sin (i^— 0- 



Les trois équations (53) et (55j donneront la valeur des trois distances à la 

 terre f, o et p', dès que l'on connaîtra les valeurs de e et de ^. 



31. Nous devons maintenant rechercher d'autres relations entre les quan- 

 tités e et ^ et les autres inconnues du problème. 



Dans ce but, observons que , d'après les conventions du % 12, l'on obtient, 

 pour l'expression des différentes parties de la figure (1), les résultats suivants : 



SC-'C — V„ r r" sin v' ; SCC' = '/, r r' sin V ; SC"C' = '/, r" r' sin {V+V); 



C°CC' =^ Vs I '"'"" S'" v''-\-rr' sin v' — r^r' sin («'+«") \ , 

 mais l'on a : 



m' _ CE _ SCC' _£_ — i^ - ^°^^' 



m» ~ C^ ^ SC°C ^^ 1-e ~ ES ~ CoSC 



