40 ÉLIE BITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



d'où l'on tire : 



rr" s'in v" + rr' sin v'—r'r" sin {v'+v") = •^-|sin^)°4-sin«'—sin(«' +«;'') | 



et en remplaçant — ^ par sa valeur déduite de 1 équation : 



r'rr' sint;" siny' = q'' —^-^ 

 rr''smv'^ -\-rr 'sinv' — /■V'sin(«;'+î;°) 



r''r' { sinu^+sint^' — sin(u'-f r") ] é'S" 



rVr'))'>;"sinw'sint)'' 



en substituant dans la valeur de il vient : 



1 — e 



e Jsinîj"+sinîJ'— sin(t7'4-v°)}â'ô*' 



1 — e rVr'>;'))''sin(t)'-|-i;°)sin»°sinî;' 



Si, dans cette équation, nous remplaçons sint)°-f sin?;' — sin (t)'-|-D°) par sa 



valeur : 



4sin '/s (f '+f ") sin '/j V sin 7, v° 



et 



sin (w'+u°) sin v" sin v' 

 par : 



8sin y, {v'+v") cos '/, {v'-^-v") sin '/, v' sin '/, u" cos '/, v' ces '/, t)°, 

 l'on aura : 



l_e 2r' rV'»j%' cos Va («'+«") ces Vs^' ces 7s »° 



e m 



ou (56) -j-^ 



en posant : (X) m =^ 



2 rV'))%'cos V„ (»'+D°)cos 7, f ' cos'/, j;° 

 Et les trois équations (53) et (55) deviendront : 

 mh 





(57) mV'=( I — ejG'p — ;it'sin(4/+C) sin(;J/— ^) 



m/ = (1 -e)G>-i-ft"sin(;J.+C) sinii].— 



