44 ÉLIE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



SECTION III. 



Détermination des rayons Tecteiirs de l'astre à l'époque des 

 trois observations et des arcs liéliocentriques qu'ils com- 

 prennent. 



93. La complication du problème que nous nous proposons dans cette sec- 

 tion, rend sa solution directe impraticable ; elle oblige le calculateur à suivre 

 une marche indirecte et à arriver aux valeurs exactes des inconnues par des 

 approximations successives. Gauss a énuméré, dans son remarquable ouvrage, 

 les différentes voies par lesquelles cette solution par approximation peut être 

 enti'eprise ; celle que nous suivrons est celle qu'il a choisie et développéei 

 mais nous la modifierons de manière à la rendre plus rapide et moins onéreuse, 

 par l'introduction des résultats auxquels nous sommes parvenus dans les deux 

 sections précédentes. 



Cette marche consiste à attribuer d'entrée à ^ et à m, non pas leurs valeurs 

 exactes, qui ne peuvent être connues au début du calcul, mais des valeurs 

 suffisamment approchées , et nous verrons que , si les observations ne sont pas 

 très-distantes les uns des autres, ces valeurs pourront être choisies de ma- 

 nière à satisfaire à celle condition. Cela fait, nous résoudrons les deux équa- 

 tions qui contiennent comme inconnues p et r, savoir : la première des équa- 

 tions (57) et l'équation (58). Dès que nous connaîtrons ainsi r, nous pour- 

 rons obtenir des valeurs plus exactes de m et de ^, el nous prendrons ces 

 valeurs pour établir le calcul d'aae première approximation; \e calcul précédent 

 ne constituant qu'une approximation préliminaire. 



Avec ces valeurs de m el de ^, nous calculerons par les équations (57) à 



