LES ÉLÉMENTS DE l'oRBITF. DES ASTHES. 47 



reclcs, mais outre que ce moyen exijïo un calcul un peu pénible, il semble 

 que la même voie par laquelle on passe de la deuxième à la troisième hypo- 

 thèse , est aussi convergente que celle qu'il propose pour passer de la troi- 

 sième à la quatrième. 



Nous allons maintenant développer avec détail la marche du calcul et les 

 différentes opérations de cette métliode. 



94. Il faut commencer par calculer avec soin l'angle à la terre T qui figure 

 dans l'équation (57). Cet angle est égal à 180° — CT (fig 3). En désignant par w 

 l'angle CTT' et en considérant cet angle comme compris entre 0° et 180°, 

 lorsque le point C est dans l'hémisphère boréal, ou lorsque b est positif, et 

 comme compris entre 180" et 360" dans le cas contraire , nous aurons : 



ta w = —. — r iT ; ^tf T •= -^-^ ~ ; 



^ sni (« — A) ^ cos w 



(62) 



. —smb v ,k ^ 



sm 1 =^ — : ; cos 1 r= — cos cos A — a] 



smw 



les deux dernières servant de vérification. On calcule ensuite N par la seconde 

 équation (44), en ayant soin de vérifier le résultat par la première. On déter- 

 mine ensuite, à l'aide des équations (45), (46)', (47), (48), (49), (51), (54), 

 succesivement Q, D, E, F, G', G", M, /a.', (jl", t|/, |M. et <?>, et l'on a ainsi la valeur 

 de toutes les quantités permanentes qui serviront de base au calcul des diffé- 

 rentes approximations. 



Il faut ensuite déterminer une première valeur approchée de r et de p, en 

 résolvant les deux équations (57) et (58) : 



^^mh _^ et 7-2 = p'— 2R p cos T-fR^ 



r" r' n" i' cos '/, (f'+f) cos '/, v' cos '/, v" 



^ ^ m" 6y 

 «{"D-f-m'E ; /f = f^ sin((î> + Osin((î)— C)- 



