52 ÉLIE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POOR DÉTERMINER 



Et en prenant, pour un premier essai, un angle C très-peu plus grand ou 

 plus petit que l'angle (3 , on a une première valeur approchée que l'on corrige, 

 comme dans le cas précédent, de la manière suivante. Soit ^ l'excès du pre- 

 mier membre sur le second pour une valeur inexacte C de l'angle C. Soit <f la 

 différence tabulaire relative à sin (C + /3) ou sin ( — C' — /3) pour 1" et d la 

 différence relative à sin C, on aura : 



Lorsque C est ainsi déterminé, on trouve p et ;• par les équations (64), sa- 

 voir : 



RsinT Rsin(C+T) - -^ , , , /sin(C+/3) 



»■= — . „ ; û =: :^--p^ — - et pour veritier le calcul ù = -. — 7; — — k. 



sint. "^ sm C " smC 



99» Lorsqu'on connaît ainsi, par ce premier cilcul, une valeur approchée de 

 r, on détermine les angles v" et v' par (II)" et (II)', et l'on procède à une 

 première approximation, en prenant : 



, jv sin ^' 2r'sin'/5i''sin7.i''' „ sin >» sini-' 



sin i/° ' cos75(i''-|-i'°) ' sinv'-f-sini-" ' sinii''+sinii' 



Dans cette première approximation, on commence par calculer par la méthode 

 du § précédent une nouvelle valeur de r et de p. On calcule ensuite p' et f" par les 

 équations (57) § 21, et r\ r', v'+v", v, v" par (59)", (59)', (60) et (61). Lorsqu'on 

 a les valeurs de p", p, p', si les observations n'ont pas été corrigées de l'aberration, 

 on peut tenir compte de cette correction en reportant la date de chaque obser- 

 vation en arrière d'un temps égal à celui que la lumière emploie pour venir de 

 l'astre à la terre, temps que l'on obtient en jours moyens, en ajoutant au lo- 

 garithme de la distance p", p ou p' le logarithme constant 7,7605800. Après cela, 

 on calcule les angles v", v', u", m' par les équations (1)°, (II)", (III)" et (I)', (II)', 

 (III)'. Puis, si les angles vi° et v' ne dépassent pas 5 ou 6 degrés, on détermine u° 

 et m' par les équations (VU)" et (VII)', en négligeant entièrement V° et V comme 

 tout à fait insensibles et en faisant, dans une première approximation, « ^ v dans 

 le second membre , et en corrigeant ce premier résultat par la valeur trouvée 

 pour V — u. 



