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LES ÉLÉUEMTS DB L ORRITE DES ASTRES. 55 



SECTION IV. 

 Détermination des éléments de l'orbite de l'astre. 



»S. Lorsque, par les calculs de la section précédente, on sera parvenu à dé- 

 terminer les trois rayons vecteurs et les amplitudes des angles compris entre 

 eux, ainsi que les deux constantes q et a- , il faudra déduire de ces détermi- 

 nations la valeur des éléments de l'orbite. 



En premier lieu, la longitude du nœud ascendant et l'inclinaison de l'orbite 

 se déduiront des valeurs des angles y° et y', équations (60). Ces angles sont (fig.4) 

 les angles PC°D et PCD. Si nous considérons , dans cette figure , les triangles 

 C° î2 A° et C SI A' , nous verrons que le premier a pour côtés : 

 2 C° = argument de latitude = w" ; 



jj A" =^ («" — Si ) en désignant par Sî la longitude du nœud ; 

 C'A» = iS» , 

 et pour angles : 



A" = 90° ; 

 C = y° ; 

 Î2 = t. 

 Les formules de Gauss, appliquées à ce triangle, donneront : 

 siny,/3°cos'/,(90— y») = siny,(M;»+*»— «) sin'/, ï ; 



cos'/, j8»sinVj(90— y») = cos'/,(io»+<»''— Q ) sin'/, i ; 

 (72)" 



sinV,j8''sin7,(90— y») = sin '/,(»''—«»+ S) cos'/, t" .• 



cos'/,/3°cos7,(90-y°) = cos'/,(m'''— *»+ jj ) cos'/, »• 



