60 ÉLIE RITTER. NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER 



Observons, d'un autre côté, que l'on a : 



r' = a(l — sinecosU') ; r° = a(l — sinecosU") 



d'où : 



r' — r" = a sine(cosU° — cosU') = 2a sine sin gi sin G ; 



r'+r° =^ 2a — a sine (cosU^+cosU') = 2a — 2a sine cos gf cos G ; 



:= 2a— 2a cos g (cos g — — î^ cos' e cos f) ; 



r'-|-r° =r 2a sin'gf+2cos /"cos g KrV ; 



on tire de là : 



r'-\-r° — 2cos /'cos o FrV 



a = — ! '- £ 



2sin^9 



Et si l'on pose : 



_ = 1+2/ 



2cos f 



nous aurons : 



r'+r" = 2 >^7v"(l +2/) cos/' 



et par suite : 



2>^Â^cos/'|l+2/— COS9J 2»^rVC0s/'|/-|-sin"/2g'j 



" — 2sin'9 sin'7 



Si dans l'équation (74) nous remplaçons a y'at sa valeur, elle devient : 

 [ù'-\-è^)'àm^g sin ^9 



Pour calculer l. nous introduirons un angle auxiliaire en posant : 



(76) |/ -Jx =(9(45+^). 



