LES ÉLÉMENTS DE l'oUBITE DES ASTRES. 61 



Si nous observons que : 



Donc: : 

 on subslituanl cette valeur dans l'équation qui délinit / , on trouve : 



cosf 



= 1+2/ 



(76) / = (g-^^+^fi^f 



' cos /. 



39. Les équations (73) et (75) que nous avons trouvées dans le § précédent 

 ensuivant l'analyse de Gauss. vont nous servir à déterminer l'angle gr, et nous en 

 déduirons ensuite tous les éléments de l'orbite. 



Observons d'abord, par les calculs précédents, nous avons déterminé q et <r. 



Or, nous avons vu, au §4, que l'excentricité était égale à V\^'' j^f^-n j.») |. 



si donc nous observons que ^' = l-(-(r' — <r' , il en résultera : 



(77) sin'e — (ç'— l)'-t-9V' , 



nous avons, d'ailleurs : 



P = Tr- 



Nous pouvons donc obtenir la valeur des angles g, G et F, au moyen des équa- 

 tions (73), en déterminant g parla première, F par la seconde et G par les 

 deux dernières. Ces valeurs substituées dans l'équation (74) ou (75), devront la vé- 

 rifier et fourniront ainsi une vérification du calcul. Mais comme la valeur pré- 

 cédente de sin e dépend de a- qui est connu par notre calcul moins exactement que 

 q, il en résulte que la valeur de g, déterminée comme nous venons de le dire, n'est 

 pas donnée avec un degré d'approximation suffisamment rigoureux pour assu- 



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