LES ÉLÉMENTS DE l'oRBITE BES ASTRES. 



et, en retranchant ces deux dernières équations : 



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cos'/,(/"+^)j|/ ~ — ]/ -~\ = 2cos7,£sin9sin7,(F— G) ; 

 on trouvera par un calcul analogue : 



cos7,(/— ^)jj/-^ - }/ -^ I =2sin7,esingrsinV,(F+G) ; 



sinV, (/■+?) Il/ -T + ]/ v] =2cos7,esin^cos7,(F-G) ; 



s'n7.(/'-9)|[/ V + \/ Çj =2sinV,esin^cos7,(F+G). 

 Or, nous avons obtenu au § précédent : 



d'oiî en multipliant, de part et d'autre, par : 



Va f/ a y a^ 



Nous avons aussi : 



|/~f + |/T=^ 2(1+2/^=2.! 

 et en multipliant par 1 V -^ chaque membre : 



d'où 



donc 



cos2x 



III. 



