SUR QUELQUES PKOPOSITIONS DU CALCUL DES RÉSIDUS. 1 1 



rolalion qui conduit aux suivantes : 



dx 1.2.3...n.2'" 



!(/ 1->/-- 



(n+l) 2n 



n— 1 « ,"—1 »— 2_n ??— In— 2h— 3 _ 1.2.3... W , 



n^Tp"^ ï 2~^H^ 1 2 3 +--^ (n+lj...2^ ^''^ 



§7. 

 En supposant dans la formule (2) du § 4, 



1 



cos — 



I 



nous aurons pour déterminer les coefficients F^,, F, , F^ , . . . l'identité : 



1 1 fo+^+^, +■•■• 



1.2/^+ 1.2.3 4<^ •• 



effectuant la mulliplication et égalant entr'eux les coefficients des différentes 

 puissances de— , nous obtenons les relations : 



F„ = 1 F, = \ 



F F 



F = — 5— F =0 \ tu 



* 1.2 1.2.3.4 ^ " / (-^^ 



FF F 



1.2 1.2.3.4^1.2.3.4.5.6 



F, = 



/ 



dont la loi de formation est évidente. 



D'un autre côté, en effectuant l'extraction des résidus, nous obtenons 



